Alcune proprietà dei numeri primi, II
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Vogliamo subito precisare che il problema di dimostrare la primalità di un intero è cosa diversa da quella di ricercarne gli eventuali fattori. Infatti esistono dei risultati che garantiscono la primalità di un numero mediante opportune condizioni equivalenti; il fatto che tali condizioni risultino non verificate consente quindi di concludere che tale numero è composto senza doverne esibire un divisore. Per essere utili in pratica tali condizioni devono però coinvolgere oggetti matematici “semplici” e richiedere per la loro verifica un quantità di calcoli limitata. Cominciamo la nostra presentazione esaminando una condizione necessaria e sufficiente per la primalità che utilizza solamente delle congruenze: il famoso Teorema di Wilson di cui diamo una dimostrazione nel §3.1 di [4].
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